Question

10．設(shè)n是自然數(shù)，則$\frac{{{{（-1）}^n}+{{（-1）}^{n+1}}}}{2}$的值為（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． -1
• D． 1或-1

Answer 1

分析 根據(jù)題意目中的式子，分當(dāng)n為偶數(shù)或者奇數(shù)兩種情況進(jìn)行計(jì)算，本題得以解決．

解答 解：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，
$\frac{{{{（-1）}^n}+{{（-1）}^{n+1}}}}{2}$=$\frac{1+（-1）}{2}=0$，
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，
$\frac{{{{（-1）}^n}+{{（-1）}^{n+1}}}}{2}$=$\frac{（-1）+1}{2}=0$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理數(shù)乘方，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)乘方的計(jì)算方法，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．