Question

14．自開展“學生每天鍛煉1小時”活動后，某中學根據(jù)學校實際情況，決定開設A：毽子，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目．為了了解學生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成如圖統(tǒng)計圖．請結合圖中信息解答下列問題：

（1）該校本次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生？
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在這次調(diào)查中，甲、乙、丙、丁四名學生都選擇“籃球”項目，現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人參加學校籃球隊，試用列表或樹狀圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

Answer 1

分析 （1）用A項目的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；、
（2）先計算出C項目的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；
（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出出現(xiàn)甲和乙的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）該校本次調(diào)查的學生數(shù)為42÷42%=100 （人）；
（2）C項目的人數(shù)為100-42-12-26=20，
補全條形圖為：

（3）樹狀圖如下：

共有12種等可能的結果數(shù)，其中出現(xiàn)甲和乙的結果數(shù)為2，
所以恰好選到甲和乙的概率=$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．