Question

若n是整數(shù)，證明（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法

專題：計(jì)算題

分析：原式利用平方差公式分解，即可得到結(jié)果為8的倍數(shù)．

解答：證明：（2n+1）²-（2n-1）²=[（2n+1）+（2n-1）][（2n+1）-（2n-1）]=4n×2=8n，
∵n為整數(shù)，
∴結(jié)果為8的倍數(shù)．
答：（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．