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如圖，△ABC和△DCE都是等邊三角形，點D是△ABC的邊BC上的一點，連接AD，BE．求證：AD=BE．
考點：全等三角形的判定與性質,等邊三角形的性質
專題：證明題
分析：根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得△BCE≌△ACD，然后由全等三角形的對應邊相等知AD=BE．
解答：證明：∵△ABC、△ECD都是等邊三角形，
∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=60°，
在△BCE和△ACD中，
AC=BC
∠ACB=∠ECD=60°
EC=DC
，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴AD=BE（全等三角形的對應邊相等）．
點評：本題綜合考查了等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質．等邊三角形的三條邊都相等，三個內角都是60°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于拋物線y=-x2+2x-3，下列結論正確的是（　�。�
A、與x軸有兩個交點
B、開口向上
C、與y軸交點坐標是（0，-3）
D、頂點坐標是（1，2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三個內角∠A、∠B、∠C滿足∠A：∠B：∠C=1：2：3，則這個三角形是（　　）
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、任意三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若n是整數(shù)，證明（2n+1）2-（2n-1）2是8的倍數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用計算器計算
22-1
2-1
，
32-1
3-1
，
42-1
4-1
，
52-1
5-1
…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，判斷P=
n2-1
n-1
與Q=
(n+1)2-1
(n+1)-1
（n＞1且n為整數(shù)）的值的大小關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BD=2DC，CE=2EA，AD與BE交于點F，且△ABC的面積為42，則△AEF的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知P為正方形ABCD內一點，△ABP經過旋轉后到達△CBQ的位置．
（1）請說出旋轉中心及旋轉角度；
（2）若連接PQ，試判斷△PBQ的形狀；
（3）若∠BPA=135°，試說明點A，P，Q三點在同一直線上；
（4）若∠BPA=135°，AP=3，PB=
2
，求正方形的對角線長；
（5）在（4）的條件下，求線段AP在旋轉過程中所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB=AC，∠B=∠C，求證：△ABD≌△ACE．
證明：在△ABD和△ACE中，

∴
 
≌
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算．
（1）(
2
3
)0+(-1)3+(
1
3
)-3÷|-3|．
（2）（-27）-15×（-9）20÷（-3）-7．

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