Question

15．如圖，已知DE∥BC，DC，BE交于點(diǎn)O，且S_△DOE：S_△COB=4：9，則AD：DB為（　　）

• A． 2：1
• B． 2：3
• C． 4：9
• D． 5：4

Answer 1

分析 由DE∥BC，可判定△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，又由S_△DOE：S_△COB=4：9，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求得DE：BC=2：3，又由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，
∵S_△DOE：S_△COB=4：9，
∴DE：BC=2：3，
∴AD：AB=DE：BC=2：3，
∴AD：DB=2：1．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意相似三角形的面積比等于相似比的平方，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．