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17．已知A=3a2-3ab+b2，B=3a2-2ab，C=a2-ab，其中a，b滿足|a-2|+（b+1）2=0，試計(jì)算A-2B+3C的值．

分析 把A，B，C代入A-2B+3C中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵A=3a2-3ab+b2，B=3a2-2ab，C=a2-ab，
∴A-2B+3C=3a2-3ab+b2-6a2+4ab+3a2-3ab=-2ab+b2，
∵|a-2|+（b+1）2=0，
∴a=2，b=-1，
則原式=4+1=5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，∠C=36°，∠B=72°，∠BAD=36°．
（1）求∠1和∠2的度數(shù)；
（2）找出圖中的等腰三角形，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見的數(shù)學(xué)問題，中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中便記載了求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法--更相減損術(shù)，術(shù)曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少成多，更相減損，求其等也．以等數(shù)約之”，意思是說，要求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)，先用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，得到差，然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較小數(shù)，以此類推，當(dāng)減數(shù)與差相等時(shí)，此時(shí)的差（或減數(shù)）即為這兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)．
例如：求91與56的最大公約數(shù)
解：
請(qǐng)用以上方法解決下列問題：
（1）求108與45的最大公約數(shù)；
（2）求三個(gè)數(shù)78、104、143的最大公約數(shù)．

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5．如圖所示，正方形ABCD中，點(diǎn)E在AC上，AE=AD，EF⊥AC，求證：EC=EF=FB．

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12．如圖所示，已知△ABC為圓內(nèi)接正三角形，P為$\widehat{BC}$上任一點(diǎn)，PA交BC于D，求證：$\frac{1}{PB}$+$\frac{1}{PC}$=$\frac{1}{PD}$．

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2．運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
（1）982；（2）79.82；（3）（14$\frac{1}{2}$）2；（4）1022+992．

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9．如圖，有一男子推鉛球，鉛球行進(jìn)高度h（m）與水平距離s（m）之間滿足關(guān)系：h=-$\frac{1}{12}$s2+$\frac{2}{3}$s+$\frac{5}{3}$，當(dāng)鉛球達(dá)到最大高度3m時(shí)，鉛球行進(jìn)的水平距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，有一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的正方形，然后做成面積為1500cm2的無蓋盒子，想一想，應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長(zhǎng)？問題：
（1）如果設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x cm，那么盒子底面的長(zhǎng)為80-2x，寬為60-2x，根據(jù)題意，列方程（80-2x）（60-2x）+2（80-2x）x+2（60-2x）x=1500；
（2）所列方程的一般形式是什么？是哪一種方程？并指出其各項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，點(diǎn)E、F分別在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．試證明：∠BEC=∠CFB．

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