Question

如圖，在△ABC中，∠ABC=40°，∠BAC=80°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)一定的角度后得到△DBE，點(diǎn)A恰好落在線段DE上，BE與AC相交于點(diǎn)F．
（1）△ABD是怎樣的三角形？
（2）旋轉(zhuǎn)的角度是多少？
（3）∠AFB的度數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到AB=DB，故△ABD是等腰三角形．
（2）由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到∠D=∠BAC=80°；由AB=DB，得到∠D=∠BAD=80°，運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題．
（3）求出∠ABF=20°，運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理，求出∠AFB即可解決問(wèn)題．

解答：解：（1）如圖，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：
AB=DB，故△ABD是等腰三角形．
（2）由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：
∠D=∠BAC=80°；而AB=DB，
∴∠D=∠BAD=80°，
∴∠ABD=180°-160°=20°，
即旋轉(zhuǎn)的角度是20°．
（3）∠DBE=∠ABC=40°，
故∠ABF=40°-20°=20°，
∴∠AFB=180°-80°-20°=80°．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來(lái)推理、解答．