Question

若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足|tanA-1|+（cosB-

2

2

）²=0，則△ABC的形狀是（　　）

• A、等腰三角形
• B、直角三角形
• C、等腰直角三角形
• D、等邊三角形

Answer 1

考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出∠A和∠B的度數(shù)，然后可判定△ABC的形狀．

解答：解：由題意得，tanA-1=0，cosB-

2

2

=0，
則tanA=1，cosB=

2

2

，
∠A=45°，∠B=45°，
則∠C=180°-45°-45°=90°，
故△ABC為等腰直角三角形．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值．