Question

為使自己在即將到來的體育達(dá)標(biāo)測試推鉛球項(xiàng)目中取得好成績，初三某同學(xué)校長在體育課練習(xí)推鉛球，某次投擲路線如圖所示，鉛球在點(diǎn)A處出手，在點(diǎn)B處落地，它的運(yùn)行路線是一條拋物線，若在平面直角坐標(biāo)系中，這條拋物線關(guān)系式為y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

．
（1）請你用配方法把y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

化成y=a（x+h）²+k的形式，并計(jì)算鉛球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面的高度；
（2）若體育達(dá)標(biāo)測試推鉛球項(xiàng)目的合格是9m，請你分析一下校長此次投擲是否合格，并說明你的理由（單位：米）．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）首先提取二次項(xiàng)系數(shù)，進(jìn)而配方得出即可；
（2）利用y=0，進(jìn)而求出x的值，即可得出校長擲鉛球的距離．

解答：解：（1）
y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

=-

1

12

（x²-8x）+

5

3

=-

1

12

[（x²-8x+16）-16]+

5

3

=-

1

12

（x-4）²+3，
則鉛球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面的高度是3米；

（2）校長此次投擲合格，
理由：由題意可得：y=0時(shí)，0=-

1

12

（x-4）²+3，
則x-4=±6，
解得：x₁=10，x₂=-2（舍去），故校長擲鉛球10米，
∵體育達(dá)標(biāo)測試推鉛球項(xiàng)目的合格是9m，
∴校長此次投擲合格．

點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確應(yīng)用配方法求出最值是解題關(guān)鍵．