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8．如圖，已知3AE=EC，2BF=AF，D為BC的中點(diǎn)，求EP：DP的值．

分析 連接PA、PB，根據(jù)題意設(shè)出各個(gè)三角形的面積，列式求出x和y的關(guān)系，根據(jù)等高的三角形的面積之比等于底的比求出EP：DP的值．

解答 解：連接PA、PB，
根據(jù)3AE=EC，2BF=AF，D為BC的中點(diǎn)，
如圖設(shè)出各個(gè)部分的面積，
因?yàn)椤鰽CF的面積=△BCF的面積的2倍，
所以2y+z+3z=2（x+x+y），
解得，x=z，
則EP：DP=3z：x=3：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線分線段定理的應(yīng)用，掌握等高的三角形的面積之比等于底的比是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，0）、B（0，1）、C（2，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-4，-1）B．（4，-1）C．（0，-1）D．（0，-2）

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19．已知：如圖，E，F(xiàn)是?ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，BE∥DF，求證：AF=CE．

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16．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{9}$B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{20}$D．$\sqrt{\frac{1}{3}}$

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3．已知：線段a、b、c、d，∠α和∠β，
求作：四邊形ABCD，使AD=a，BC=b，AD中點(diǎn)為E，BC中點(diǎn)為F，使EF=d，并且∠A=α、∠B=β．

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13．設(shè)b為正整數(shù)，a為實(shí)數(shù)，記M=a2-4ab+5b2+2a-2b+$\frac{11}{4}$，在a，b變動(dòng)的情況下，求M可能取得的最小整數(shù)值．并求出M取得最小整數(shù)值時(shí)a、b的值．

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20．因式分解
（1）12x2-29x+15=（3x-5）（4x-3）．
（2）12x2-25xy+12y2=（3x-4）（4x-3）．
（3）20a2+42ab+16b2=2（2a+b）（5a+8b）．
（4）10x2-3xy-18y2=（2x-3y）（5x+6y）．
（5）11x2y2+4xy-7=（11xy-7）（xy+1）．

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17．已知多項(xiàng)式2x2-3x+5與多項(xiàng)式ax+b的乘積中x2，x的系數(shù)分別是-2和-5，試求a，b的值．

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9．如圖，已知線段AC、BD相互垂直，垂足為O，且OA＞OC，OB＞OD．
（1）請(qǐng)順次連接A、B、C、D（畫出圖形），則四邊形ABCD不是平行四邊形（填“是”或“不是”）；
（2）對(duì)（1）中你的結(jié)論進(jìn)行說理；
（3）求證：BC+AD＞AB+CD．

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