Question

6．已知（x+y）²=64，（x-y）²=16．
（1）求x²+y²-1的值；
（2）求（x²）¹⁰⁰⁷y²⁰¹⁴-12²⁰¹⁴的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)（x+y）²+（x-y）²=2x²+2y²，整體代入解答即可；
（2）根據(jù)（x+y）²-（x-y）²=4xy，整體代入解答即可．

解答 解：（1）因?yàn)椋▁+y）²+（x-y）²=2x²+2y²，
可得：64+16=22x²+2y²，
所以x²+y²=40，把x²+y²=40代入x²+y²-1=40-1=39；
（2）因?yàn)椋▁+y）²-（x-y）²=4xy，
可得：64-16=4xy，
所以xy=12，
把xy=12代入（x²）¹⁰⁰⁷y²⁰¹⁴-12²⁰¹⁴=12²⁰¹⁴-12²⁰¹⁴=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查完全平方公式，關(guān)鍵是熟記公式的幾個(gè)變形公式．