Question

1．（1）計算：$\frac{x}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{2x-4}$
（2）先化簡，再求值：$\frac{3-x}{2x-4}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$），其中x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=$\frac{x}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{1}{2（x-2）}$=$\frac{2x-x-2}{2（x+2）（x-2）}$=$\frac{x-2}{2（x+2）（x-2）}$=$\frac{1}{2（x+2）}$；
（2）原式=-$\frac{x-3}{2（x-2）}$•$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$=-$\frac{1}{2（x+3）}$，
當x=-$\frac{1}{2}$時，原式=$\frac{1}{5}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．