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如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=AE=2，將△ADE沿直線DE折疊，點A的落點記為A′，則四邊形ADA′E的面積S1與△ABC的面積S2之間的關系是（　�。�

A． B． C． D．

 

 

D

 

【解析】

先根據(jù)已知可得到△ADE∽△ABC，從而可得到其相似比與面積比，再根據(jù)翻折變換（折疊問題）的性質(zhì)，從而不難求得四邊形ADA′E的面積S1與△ABC的面積S2的面積的比．

解：∵ ∠A=∠A，

∴△ADE∽△ABC，相似比是2：3，面積的比是4：9

∵△ADE沿直線DE折疊，點A的落點記為A′，

∴四邊形ADA′E的面積S1=2×△ADE的面積，

設△ADE的面積是4a，則△ABC的面積是9a，四邊形ADA′E的面積是8a，

∴四邊形ADA′E的面積S1與△ABC的面積S2之間的關系是．

故選D．

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014年滬教版初中數(shù)學七年級下冊第十二章12.1練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，數(shù)軸上在﹣2和﹣1之間的長度以小隔線分成八等分，A點在其中一隔，則A點表示的數(shù)是（　�。�

A．﹣1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年滬教版初中數(shù)學七年級下冊第十四章14.1練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，則∠3=　　度．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年滬教版初中數(shù)學七年級下冊第十四章14.3等腰三角形練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB∥CD，點E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，則∠B的度數(shù)為（　�。�

A．68° B．32° C．22° D．16°

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年滬教版初中數(shù)學七年級下冊第十四章14.3等腰三角形練習卷（解析版） 題型：選擇題

若等腰三角形有兩條邊的長度為3和1，則此等腰三角形的周長為（　�。�

A．5 B．7 C．5或7 D．6

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年滬教版初中數(shù)學七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習卷（解析版） 題型：選擇題

若圖1中的線段長為1，將此線段三等分，并以中間的一段為邊作等邊三角形，然后去掉這一段，得到圖2，再將圖2中的每一段作類似變形，得到圖3，按上述方法繼續(xù)下去得到圖4，則圖4中的折線的總長度為（　�。�

A．2 B． C． D．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年滬教版初中數(shù)學七年級下冊第十四章14.3等腰三角形練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，則∠A=　　．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年滬教版初中數(shù)學七年級下冊第十四章14.3等腰三角形練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，且D、E兩點分別在BC，AB上．若AD為∠BAC的角平分線，AD=AE，則∠AED=（　�。�

A．50° B．60° C．65° D．80°

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年滬教版初中數(shù)學七年級下冊第十四章14.3等邊三角形練習卷（解析版） 題型：填空題

已知△ABC是等邊三角形，∠ADC=120°，AD=3，BD=5，則邊CD的長為　 　．

 

 

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同步練習冊答案