Question

16．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長為10cm，那么△ABC的周長為16cm．

Answer 1

分析 根據(jù)DE是AC的垂直平分線以及AE=3cm，即可得出DA=DC且AC=6cm，再根據(jù)△ABD的周長和△ABC的周長之間的關(guān)系即可得出C_△ABC的值．

解答 解：∵DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，
∴AC=2AE=6cm，DA=DC．
∵C_△ABD=AB+BD+DA，C_△ABC=AB+BD+DC+CA=AB+BD+DA+CA=C_△ABD+CA，且C_△ABD=10cm，
∴C_△ABC=10+6=16cm．
故答案為：16．

點評 本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形的周長，解題的關(guān)鍵是找出△ABD的周長和△ABC的周長之間的關(guān)系．本題屬于基礎(chǔ)題，難道不大，解決該題型題目時，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)找出相等的線段是關(guān)鍵．