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16．已知關(guān)于x的方程x2+2x=m-1無實(shí)根，試說明x2+mx=1-2m必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的理由．

分析 由方程x2+2x=m-1無實(shí)根可得m＜0，再判斷方程x2+mx+2m-1=0中，△=m2-4（2m-1）=m2-8m+16-12=（m-4）2-12值的情況即可．

解答 解：∵方程x2+2x=m-1，即x2+2x+1=m無實(shí)根，
∴（x+1）2=m無實(shí)數(shù)根，
∴m＜0，
則方程x2+mx+2m-1=0中，
△=m2-4（2m-1）=m2-8m+16-12=（m-4）2-12，
∵m＜0，
∴m-4＜-4，
則（m-4）2＞16，
∴（m-4）2-12＞4，
故方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查方程的根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式與根的個(gè)數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．一列分?jǐn)?shù)有規(guī)律地排列如下：$\frac{1}{1}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{1}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{1}$，$\frac{4}{2}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{1}{5}$，…，則第200個(gè)分?jǐn)?shù)是$\frac{11}{10}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖1，直線l交x軸于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象交于兩點(diǎn)A、E、AG⊥x軸，垂足為點(diǎn)G，S△AOG=3
（1）k=6；
（2）求證：AD=CE；
（3）如圖2，若當(dāng)E為平行四邊形OABC的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，求平行四邊形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某裝修公司計(jì)劃用寬為3x米，長(zhǎng)為10x米的塑料扣板給一座科技樓的頂棚裝修，已知這座樓的長(zhǎng)為5ax米，寬為3ax米，如果你是采購員，應(yīng)該購買多少塊這樣的塑料扣板？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．把下列各式因式分解．
（1）a2b2-3ab；
（2）2m3-4m2；
（3）x2y-5xy+2y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖ABC中，AB=AC，⊙O為△ABC的外接圍，D為⊙O外一點(diǎn)，∠DCA=∠ACB．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）連接OD，若OD⊥AC，當(dāng)AB=4$\sqrt{5}$，sin∠BAC=$\frac{4}{5}$時(shí)，求OD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，一次函數(shù)y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，一拋物線的頂點(diǎn)在直線AB上，形狀與函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x2圖象相同，它與x軸分別交于點(diǎn)C、D（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E．
（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖1，已知點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），其中x1，x2是方程x2-8x+12=0的兩根，且x1＜x2，C（3，$\sqrt{3}$）．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
（2）作CH⊥AB于H，設(shè)E為OC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連EH交線段BC于F，問是否存在點(diǎn)E，使△CHF與△BEF相似？如果存在，求OE的長(zhǎng)，如果不存在，說明理由．
（3）如圖2，取AB的中點(diǎn)D，問在直線CD上是否存在點(diǎn)P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．一個(gè)多邊形除去一個(gè)內(nèi)角外，其余的（n-1）個(gè)內(nèi)角的和是2580°，則這個(gè)多邊形是十七邊形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案