Question

如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）尺規(guī)作圖：AB的垂直平分線(xiàn)，與AB交于D點(diǎn)，與AC交于E點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）連接BE，若△BCE的周長(zhǎng)為8，BC=3，則BD=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—基本作圖,線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：（1）利用作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的方法作圖即可，
（2）由DE是AB的垂直平分線(xiàn)，可得BD=

1

2

AB，BE=AE，由△BCE的周長(zhǎng)=BC+BE+EC=BC+2BD=8，即可得出BD的值．

解答：解：（1）如圖，

（2）如圖，

∵DE是AB的垂直平分線(xiàn)，
∴BD=

1

2

AB，BE=AE
∵AB=AC．
∴AB=AC=2BD，
∴△BCE的周長(zhǎng)=BC+BE+EC=BC+2BD=8，
∵BC=3，
∴BD=2.5．
故答案為：2.5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本作圖，等腰三角形及中垂線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出圖形．