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相傳，古埃及人用13個等距的結(jié)把一根繩子分成等長的12段．并把它擺成△ABC的形狀，如圖所示，工人們按這種造型在金字塔等建筑的拐角作出直角，試問這種“張繩法”能否得到一個直角三角形呢？請同學們動手試一試，并說明理由．
考點：勾股定理的逆定理
專題：應(yīng)用題
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理進行證明．只要三角形的兩條邊的平方和等于斜邊的平方，該三角形是直角三角形．
解答：解：設(shè)相鄰兩個結(jié)點的距離為m，則此三角形三邊的長分別為3m、4m、5m，
則（3m）2+（4m）2=（5m）2，
故這種“張繩法”能得到一個直角三角形．
點評：考查了勾股定理的逆定理將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，作用是判斷一個三角形是不是直角三角形．必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）尺規(guī)作圖：AB的垂直平分線，與AB交于D點，與AC交于E點．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）連接BE，若△BCE的周長為8，BC=3，則BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，
AO
OD
=
2
3
，則△AOB的周長與△DOC的周長比是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，BC=80mm，AH=60mm，D在AB邊上，E在AC上，DE∥BC以DE為邊在△ABC內(nèi)作矩形DEFG，設(shè)DE=x，DG=y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當x取何值時，矩形DEFG的面積是1200mm2？
（3）當x取何值時，矩形DEFG的面積最大？并求出最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P，Q，R，S分別在AB，BC，CD，DA上，且BQ=2AP，CR=3AP，DS=4AP．
（1）若∠SPQ=90°，求AP的長；
（2）當AP為何值時，四邊形PQRS的面積y最小并求此最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，點D是CB的中點，將△ACD沿AD折疊后得到△AED△，過點B作BF∥AC交AE的延長線于點F，容易發(fā)現(xiàn)線段BF和EF的關(guān)系是
 
．
（2）類比思考：若將圖①中“AC=BC”改成“AC≠BC”，其他條件不變，如圖②，那么（1）中的發(fā)現(xiàn)是否仍然成立？請說明理由．
（3）拓廣探究：若將圖①中“Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°”，改為“在△ABC中”，其他條件不變，如圖③，那么（1）中的發(fā)現(xiàn)是否仍然成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=55°，b=20cm，c=30cm，求S△ABC（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.8192，結(jié)果精確到0.1cm2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ACB與△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點E在BC上，連接AE，BD．
（1）求證：AE=BD；
（2）請直接寫出AE與BD的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
3
x-2
+
2
x+2
）÷
5x2+2x
x2-4
，其中x=
2
•cot60°．

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