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6．先化簡，再求值：（1+$\frac{1}{a}$）•$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$，其中a=2017．

分析 先對括號內(nèi)的式子進行通分，然后通過約分化簡，代入求值即可．

解答 解：原式=$\frac{a+1}{a}•\frac{a^2}{{{a^2}-1}}$，
=$\frac{a+1}{a}•\frac{a^2}{（a+1）（a-1）}$，
=$\frac{a}{a-1}$，
當a=2017時，原式=$\frac{2017}{2017-1}=\frac{2017}{2016}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．觀察下列各式：$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$；…．
（1）猜想它的規(guī)律：把$\frac{1}{n（n+1）}$表示出來：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
（2）用你猜想得到的規(guī)律，計算：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+…+$\frac{1}{（n-1）n}$+$\frac{1}{n（n+1）}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DB⊥AD，AD=8cm，BD=12cm，求BC，AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知：如圖二次函數(shù)y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c圖象經(jīng)過原點O，圖象頂點為N，對稱軸ND為直線x=3．
（1）求此二次函數(shù)表達式；
（2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移到點M，設平移后的拋物線與x軸，y軸的交點分別為A、B、C三點，連結(jié)AC、AB、BC，當tan∠ABC=$\frac{1}{2}$，求證：△ABC是直角三角形；
（3）在（2）的基礎上，試求出以線段OC、MN和兩拋物線所圍成的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖1，在平面直角坐標系中，AB=OB=8，∠ABO=90°，∠yOC=45°，射線OC以每秒2個單位長度的速度向右平行移動，當射線OC經(jīng)過點B時停止運動，設平行移動x秒后，射線OC掃過Rt△ABO的面積為S，射線平移到O′C′，且O′C′與OA相交于點G．

（1）求S關于x的函數(shù)關系式；
（2）當x為何值時，以G、O、B為頂點的三角形為等腰三角形；
（3）當x=3時，在直線O′C′是否存在點P，使得△POB繞著某一邊的中點旋轉(zhuǎn)180°后得到一個矩形？若存在，求P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．先化簡，再求值：2（x2y-xy）-3（x2y-2xy）+4x2y，其中x=-1，y=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．期末考試后，某市第一中學為了解本校九年級學生期末考試數(shù)學學科成績情況，決定對該年級學生數(shù)學學科期末考試成績進行抽樣分析，已知九年級共有12個班，每班48名學生，請按要求回答下列問題：
收集數(shù)據(jù)
（1）若要從全年級學生中抽取一個48人的樣本，你認為以下抽樣方法中比較合理的有②、③．（只要填寫序號即可）
①隨機抽取一個班級的48名學生；②在全年級學生中隨機抽取48名學生；③在全年級12個班中分別各抽取4名學生；④從全年級學生中隨機抽取48名男生．
整理數(shù)據(jù)
（2）將抽取的48名學生的成績進行分組，繪制頻數(shù)分布表和成績分布扇形統(tǒng)計圖（不完整）如下．請根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空：
①C類和D類部分的圓心角度數(shù)分別為60°、30°；
②估計全年級A、B類學生大約一共有432名．
成績（單位：分）頻數(shù)頻率
A類（80～100）$\frac{1}{2}$
B類（60～79）$\frac{1}{4}$
C類（40～59）8$\frac{1}{6}$
D類（0～39）4$\frac{1}{12}$
（3）學校為了解其他學校教學情況，將同層次的第一、第二兩所中學的抽樣數(shù)據(jù)進行對比，得下表：
學校平均數(shù)（分）極差（分）方差A、B類的頻率和
第一中學71524320.75
第二中學71804970.82
你認為哪所學校的教學效果較好？結(jié)合數(shù)據(jù)，請?zhí)岢鲆粋�解釋來支持你的觀點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=$\sqrt{3}$，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形EBGF，此時恰好四邊形AEHB為菱形，連接CH交FG于點M，則HM=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：2，堤高BC=5cm，則坡面AB的水平寬度AC的長為10cm．

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