Question

如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AD的中點，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

考點：正方形的性質(zhì)

專題：

分析：由條件可得到AM：BC=1：2，可找到△BAG和△BAM的關(guān)系，結(jié)合正方形的面積，可求得△BAE的面積，且△BAG和△CMG的面積相等，可求得陰影部分的面積．

解答：解：∵M為AD中點，
∴AM=MD，則AM=

1

2

AD=

1

2

BC，即AM：BC=1：2，
則MG：BG=1：2，S_△BAG=

2

3

S_△BAM，
又∵S_△BAM=

1

4

S_{正方形ABCD}，
則S_△BAG=

2

3

×

1

4

S_{正方形ABCD}，
=

1

6

，
而S_△BAG=S_△GMC，
所以陰影部分的面積為：

1

6

×2=

1

3

；
∴圖中陰影部分的面積是

1

3

．

點評：本題主要考查正方形的性質(zhì)，利用正方形的四邊相等、對邊平行找到△BAM和△BAG的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．