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如果等腰梯形有一個內(nèi)切圓并且它的中位線等于20cm,則梯形的腰長為
 
cm.
考點:等腰梯形的性質(zhì),梯形中位線定理,切線的性質(zhì)
專題:
分析:根據(jù)切線長定理,容易得到:“圓外切四邊形對邊之和相等”,所以本題中的等腰梯形的上下底的和等于兩腰的和,根據(jù)中位線定理可求得上下底之和即兩腰的和,從而不難求得其腰長的長.
解答:解:如圖,∵等腰梯形的中位線等于20cm,
∴AD+BC=2EF=40cm,
∵⊙O是等腰梯形ABCD的內(nèi)切圓,
∴AG=AN,DN=DM,BG=BH,CM=CH,
∴AB+CD=AD+BC=40cm,
∵AB=CD,
∴AB=CD=20cm.
即梯形的腰長為20cm.
故答案為:20.
點評:此題主要考查學生對等腰梯形的性質(zhì),梯形的中位線定理及切線定理的綜合運用能力.注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用.
練習冊系列答案
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若(x2+x-3)(x2-2x+2a)的展開式中不含常數(shù)項,則a=
 

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已知等腰△ABC中,AB=AC,D為AC的中點,且BD把△ABC的周長分成12和14兩部分,求△ABC各邊的長.

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比較大。-
2
3
 
-
5
6
(填“>”、“<”)

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若點P(m,n)是第二象限的點,則點Q(m-1,n+2)是第( 。┫笙薜狞c.
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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已知a=
2
,b=2-
3
,判斷a與b的大小關系a
 
b.(填“>、<、=”)

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計算:(2a-3b+c-4d)(2a+3b-c-4d).

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閱讀材料:如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1,x2,那么x1+x2=-p; x1x2=q,請根據(jù)以上結(jié)論,解決下列問題:
(1)已知x1,x2是方程x-4x+2=0的兩根,求:
  ①x12+x22的值;②
1
x1
+
1
x2
的值.
(2)已知a,b滿足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求
a
b
+
b
a
的值.

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某糧食倉庫3天內(nèi)進出庫的糧食噸數(shù)記錄如下(“+”表示進庫,“-”表示出庫):
+8,-10,-3,+5,-6,-7,+4;
(1)經(jīng)過這3天,糧食倉庫里的糧食是增多了還是減少了?增多或減少了多少噸?
(2)如果進倉庫的糧食每噸運費為a元,出倉庫的糧食每噸運費為1.5a元,那么這3天共要付多少元運費?

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