Question

如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于O點(diǎn)．若∠ABC+∠ACB=130°，求∠BOC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)角平分線的定義得到∠OBC=

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∠ABC，∠OCB=

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∠ACB；然后由△OBC的內(nèi)角和是180度來求∠BOC的度數(shù)．

解答：解：∵在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于O點(diǎn)，
∴∠OBC=

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∠ABC，∠OCB=

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∠ACB，
∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，∠ABC+∠ACB=130°，
∴∠BOC=180°-

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（∠ABC+∠ACB）=115°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°．