Question

4．我校初2016級舉行了初三體育測試，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績?yōu)闃颖�，�?nbsp;A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果制成如下統(tǒng)計圖．如圖，請你結(jié)合圖表所給信息解答下列問題：
（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，其中∠1=72°；
（2）將條形統(tǒng)計圖在圖中補充完整；
（3）初2016級目前舉行了四次體育測試．小新同學(xué)第一次成績?yōu)?5分，第三次測試成績?yōu)?6分，若每次體育期末考試小欣體育成績的增長率相同，求出這個增長率．

Answer 1

分析 （1）利用條形統(tǒng)計圖結(jié)合扇形統(tǒng)計圖得出B（良好）的人數(shù)以及所占百分比，即可得出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出A所占人數(shù)和百分比進(jìn)而得出圓心角度數(shù)；
（2）首先得出A部分的人數(shù)即可得出條形統(tǒng)計圖；
（3）利用第一次成績?yōu)?5分，第三次測試成績?yōu)?6分，假設(shè)增長率為x，進(jìn)而得出等式求出即可．

解答 解：（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了：40÷40%=100（名），
∠1=（100-40-30-10）÷100×360°=72°，
故答案為：100，72°；

（2）A部分的人數(shù)為：100-40-30-10=20（人），
如圖所示：

（3）令增長率為x，
根據(jù)題意可得：25（1+x）2=36，
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2（舍）．
答：增長率為20%．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，正確得出A組人數(shù)是解題關(guān)鍵．