Question

7．如果將二次函數(shù)y=2x²的圖象沿y軸向下平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是y=2（x-3）²-1．

Answer 1

分析 先利用頂點(diǎn)式得到y(tǒng)=2x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式即可得到平移后的拋物線解析式．

解答 解：二次函數(shù)y=2x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)（0，0）沿y軸向下平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-1），所以所得圖象的函數(shù)解析式y(tǒng)=2（x-3）²-1．
故答案為y=2（x-3）²-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．