Question

17．從下面3個方程中選擇一個有解的方程，并求出你選擇的方程的解．①x²+1=0  ②（3x+2）²-4x²=0   ③3x²-6x+4=0，你選擇的方程是②（填相應(yīng)方程的序號）

Answer 1

分析 直接利用根的判別式判斷得出方程根的情況，再利用因式分解法解方程得出即可．

解答 解：①x²+1=0
∵b²-4ac=-4＜0，
∴此方程無實(shí)數(shù)根；

②（3x+2）²-4x²=0，
[（3x+2）-2x]（3x+2+2x）=0，
（x+2）（5x+2）=0，
解得：x₁=-2，x₂=-$\frac{2}{5}$；

 ③3x²-6x+4=0
∵b²-4ac=36-4×3×4=-12＜0，
∴此方程無實(shí)數(shù)根；
故答案為：②．

點(diǎn)評 此題主要考查了因式分解法解方程以及根的判別式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．