Question

11．已知下列命題：①若x=0，則x²-2x=0；②若$\root{3}{a}$=$\root{3}$，則a=b；③矩形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；④圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角一定相等．其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 利于方程的根的定義、立方根的定義、矩形的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

解答 解：①若x=0，則x²-2x=0，正確，逆命題錯(cuò)誤，不符合題意；
②若$\root{3}{a}$=$\root{3}$，則a=b，正確，逆命題正確，符合題意；
③矩形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形正確，逆命題錯(cuò)誤，不符合題意；
④圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角一定相等，正確，逆命題錯(cuò)誤，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解方程的根的定義、立方根的定義、矩形的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，難度不大．