Question

5．（1）計算：（-$\frac{1}{3}$）^-1-$\sqrt{18}$+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰+6sin45°
（2）化簡：1-$\frac{x-2}{x+1}$÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項化為最簡二次根式，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=-3-3$\sqrt{2}$+1+6×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-2；
（2）原式=1-$\frac{x-2}{x+1}$•$\frac{（x+1）^{2}}{（x+2）（x-2）}$=1-$\frac{x+1}{x+2}$=$\frac{1}{x+2}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，以及分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．