Question

如圖，一個(gè)長(zhǎng)13米的梯子AB斜靠在墻上，這時(shí)梯子底端距墻底為5米，如果梯子的頂端沿墻下滑2米，梯子的底端在水平方向也將滑動(dòng)多少米（精確到0.1米）？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：利用墻與地面為直角，那么利用勾股定理得到梯子斜靠墻不滑時(shí)，地面到梯子頂端的距離，從而進(jìn)一步解得梯子滑動(dòng)時(shí)所在直角三角形的底邊，從而求得梯子底部水平滑動(dòng)的距離．

解答：解：有梯子長(zhǎng)為13米，梯子底端距墻底為5米，由所在直角三角形另一邊AC=

132-52

=12米．
梯子下滑后梯子頂端距地面為12-2=10米，由所在直角三角形中梯子底端與墻距離為

132-102

≈8.31米，
所以梯子的底端在水平方向上滑動(dòng)為8.31-5≈3.3米．
答：梯子的底端在水平方向也將滑動(dòng)約3.3米．

點(diǎn)評(píng)：本題是直角三角形三邊關(guān)系在實(shí)際生活中的靈活運(yùn)用，解決的根本在于著手實(shí)際，一步一步解決．