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11．已知多項(xiàng)式x4+2x3-x+m能因式分解，且有一個(gè)因式為x-1．
（1）當(dāng)x=1時(shí)，求多項(xiàng)式x4+2x3-x+m的值；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，求m的值．

分析 （1）因?yàn)槎囗?xiàng)式x4+2x3-x+m因式分解有一個(gè)因式為x-1，代入x=1，其中x-1的因式等于0，因此多項(xiàng)式的值為0；
（2）把x=1代入多項(xiàng)式x4+2x3-x+m的值為0，求得m的數(shù)值即可．

解答 解：（1）∵多項(xiàng)式x4+2x3-x+m因式分解有一個(gè)因式為x-1，
∴當(dāng)x=1時(shí)，x4+2x3-x+m=0；
（2）當(dāng)x=1時(shí)，1+2-1+m=0，
解得m=-2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，掌握因式分解的意義以及代數(shù)式求值的方法是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．我們?cè)谇蠓匠蘹2+2x-6=0的近似根時(shí)，可以將原方程變形為-$\frac{1}{2}$x2+3=x，然后在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x2+3和y=x的圖象，發(fā)現(xiàn)-4＜x1＜-3，1＜x2＜2．請(qǐng)你利用已有的函數(shù)圖象判斷方程x3-6x+12=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有幾個(gè)解？

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