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科目： 來源：2013年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目： 來源：2013年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是對角線BD上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作ME∥CD交BC于點(diǎn)E，作MF∥BC交CD于點(diǎn)F．求證：AM=EF．

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科目： 來源：2013年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了解黔東南州某縣2013屆中考學(xué)生的體育考試得分情況，從該縣參加體育

考試的4000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體育考試成績作樣本分析，得出如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖．

成績分組	組中值	頻數(shù)
25≤x＜30	27.5	4
30≤x＜35	32.5	m
35≤x＜40	37.5	24
40≤x＜45	a	36
45≤x＜50	47.5	n
50≤x＜55	52.5	4

（1）求a、m、n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若體育得分在40分以上（包括40分）為優(yōu)秀，請問該縣中考體育成績優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為多少？

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科目： 來源：2013年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校九年級舉行畢業(yè)典禮，需要從九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人．
（1）用樹形圖獲列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人來自不同班級的概率；
（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

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科目： 來源：2013年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．
（1）先作∠ACB的平分線；設(shè)它交AB邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）證明：AC是所作⊙O的切線；
（3）若BC=

，sinA=

，求△AOC的面積．

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科目： 來源：2013年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的2倍，考慮各種因素，預(yù)計(jì)購進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y（個(gè)）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)購進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個(gè)時(shí)，購進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元．
（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià)；
（3）若該超市每銷售1個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過6300元購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問該超市有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？

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科目： 來源：2013年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y₁=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4），它與直線y₂=x+1的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出拋物線y₁=ax²+bx+c（a≠0）及直線y₂=x+1的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出使得y₁≥y₂的x的取值范圍；
（3）設(shè)拋物線與x軸的右邊交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作x軸的垂線，交直線y₂=x+1于點(diǎn)B，點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)S_△PAB≤6時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍．