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科目： 來源：2010年湖北省武漢市華師一附中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知O為△ABC的外心，AD為BC上的高，∠CAB=60°，∠ABC=44°，則∠OAD為（）

A．32°
B．26°
C．28°
D．34°

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科目： 來源：2010年湖北省武漢市華師一附中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

口袋中有4個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字2、3、4、5，從口袋中隨機(jī)的取出兩個(gè)球，用所得的兩個(gè)數(shù)a和b構(gòu)成函數(shù)y=ax-2和y=x+b，則使這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)在直線x=2右側(cè)的概率等于．

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科目： 來源：2010年湖北省武漢市華師一附中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個(gè)半徑為1cm的圓，在邊長(zhǎng)為6cm的正六邊形內(nèi)任意挪動(dòng)（圓可以與正六邊形的邊相切），則圓在正六邊形內(nèi)不能達(dá)到的部分的面積為 cm²．

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科目： 來源：2010年湖北省武漢市華師一附中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)P₁（x₁，2010），P₂（x₂，2010）是二次函數(shù)y=ax²+bx+7（a≠0）圖形上兩點(diǎn)，則二次函數(shù)當(dāng)x=x₁+x₂時(shí)的值為．

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科目： 來源：2010年湖北省武漢市華師一附中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知9a²+6ab+b²=0，求

的值．

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科目： 來源：2010年湖北省武漢市華師一附中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是劣弧

上的一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），延長(zhǎng)BP至D，使BD=AP，連接CD．
（1）若AP過圓心O，如圖1，且圓O的直徑為10cm，求CD的長(zhǎng)；
（2）若AP不過圓心O，如圖2，PC=3cm，求PD的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2010年湖北省武漢市華師一附中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人連續(xù)6年對(duì)某縣農(nóng)村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模（總產(chǎn)量）進(jìn)行調(diào)查，提供了兩個(gè)方面的信息，分別得到甲、乙兩圖：甲調(diào)查表明：每個(gè)魚池平均產(chǎn)量從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只．乙調(diào)查表明：全縣魚池總個(gè)數(shù)由第1年30個(gè)減少到第6年10個(gè)．
請(qǐng)你根據(jù)提供的信息說明：
（1）第2年全縣魚池的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù)；
（2）第6年這個(gè)縣的鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模（即總產(chǎn)量）比第1年擴(kuò)大了還是縮小了？請(qǐng)說明理由；
（3）哪一年（取整數(shù)）的規(guī)律（即總產(chǎn)量）最大？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2010年湖北省武漢市華師一附中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0）的函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，8），與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點(diǎn)（x₁＜x₂），且4a+2b+c=0，S_△ABC=32．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）連AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量m的取值范圍并求面積S的最大值．