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抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù)．已知甲庫(kù)有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫(kù)的容量為70噸，B庫(kù)的容量為110噸．從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中“元/噸·千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣)

若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸，請(qǐng)寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式．

一種電訊信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31 km．現(xiàn)要求：在一邊長(zhǎng)為30 km的正方形城區(qū)選擇若干個(gè)安裝點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)能完全覆蓋這個(gè)城市(如圖)．問：

(1)能否找到這樣的4個(gè)安裝點(diǎn)，使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？

(2)能否找到這樣的3個(gè)安裝點(diǎn)，使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？

如圖，三個(gè)正方形形狀的土地面積分別是74英畝、116英畝、370英畝，這三個(gè)正方形恰好圍著一個(gè)池塘．現(xiàn)要將這560英畝的土地拍賣，如果有人能計(jì)算出池塘的面積，則池塘不計(jì)入土地價(jià)錢白白奉送，英國(guó)數(shù)學(xué)家巴爾教授曾經(jīng)巧妙地解答了這個(gè)問題，你能解決嗎？

某園林的門票每張10元，一次性使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買個(gè)人年票”的售票方法(個(gè)人年票從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B、C三類；A類年票每張120元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，無需再購(gòu)買門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次3元．

(1)如果你只選擇一種購(gòu)買門票的方式，并且計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計(jì)算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購(gòu)票方式；

(2)求一年中進(jìn)入該園林至少多少次時(shí)，購(gòu)買A類年票才比較合算．

為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表：

經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬元．

(1)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案，請(qǐng)你設(shè)計(jì)；

(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040 t，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案；

(3)在(2)題的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費(fèi)為每噸10元．請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？

(注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購(gòu)買設(shè)備資金和消耗費(fèi))

操作示例

對(duì)于邊長(zhǎng)均為α的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖(1)所示的方式擺放，再沿虛線BD，EG剪開后，可以按圖中所示的移動(dòng)方式拼接為圖(1)中的四邊形BNED．

從拼接的過程容易得到結(jié)論：

①四邊形BNED是正方形；

②S_{正方形ABCD}＋S_{正方形EFGH}＋S_{正方形BMED}．

實(shí)踐與探究

(1)對(duì)于邊長(zhǎng)分別為a，b(a＞b)的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖(2)所示的方式擺放，連結(jié)DE，過點(diǎn)D作DM⊥DE，交AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥DM，過點(diǎn)E作EN⊥DE，MN與EN相交于點(diǎn)N．

①證明四邊形MNED是正方形，并用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；

②在圖(2)中，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形MNED．請(qǐng)簡(jiǎn)略說明你的拼接方法(類比圖(1)，用數(shù)字表示對(duì)應(yīng)的圖形)．

(2)對(duì)于n(n是大于2的自然數(shù))個(gè)任意的正方形，能否通過若干次拼接，將其拼接為一個(gè)正方形？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明你的理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(10，0)．

(1)如圖①，若直線AB∥OC，AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為________時(shí)，有PO＝PC；

(2)如圖②，若直線AB與OC不平行，在過點(diǎn)A的直線y＝－x＋4上是否存在點(diǎn)P，使∠OPC＝90°，若有這樣的點(diǎn)P，求出它的坐標(biāo).若沒有，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；

(3)若點(diǎn)P在直線y＝kx＋4上移動(dòng)時(shí)，只存在一個(gè)點(diǎn)P使∠OPC＝90°，試求出此時(shí)y＝kx＋4中k的值是多少？