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如圖，拋物線的圖象與軸交于兩點，與軸交于點，其中點的坐標為；直線與拋物線交于點，與軸交于點，且．

(1）用表示點的坐標；

(2）求實數(shù)的取值范圍；

(3）請問的面積是否有最大值？若有，求出這個最大值；若沒有，請說明理由．

如圖，已知拋物線的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D． 點M從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向B運動，過M作x軸的垂線，交拋物線于點P，交BC于Q．

(1）求點B和點C的坐標；

(2）設當點M運動了x（秒）時，四邊形OBPC的面積為S，求S與x的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍．

(3）在線段BC上是否存在點Q，使得△DBQ成為以BQ為一腰的等腰三角形？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．

如圖，拋物線（為常數(shù)）經(jīng)過坐標原點和軸上另一點，頂點在第一象限．

(1）確定拋物線所對應的函數(shù)關系式，并寫出頂點坐標；

(2）在四邊形內有一矩形，點分別在上，點在軸上．當為多少時，矩形的面積最大？最大面積是多少？

如圖，已知拋物線y = ax^{2 + bx}－3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，經(jīng)過A、B、C三點的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，⊙M的半徑為．設⊙M與y軸交于D，拋物線的頂點為E．

(1）求m的值及拋物線的解析式；

(2）設∠DBC = ?，∠CBE = ?，求sin（?－?）的值；

(3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，請指出點P的位置，并直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

互余的兩個角的度數(shù)之比為4∶6，則較大的角的度數(shù)是多少？

如圖所示，若想∠AOB＝，請你補充一個條件，并說明你補充的條件的正確性．

如圖，在直角坐標系中，為原點，拋物線與軸的負半軸交于點，與軸的正半軸交于點，，頂點為．

(1）求拋物線的解析式；

(2）若拋物線向上或向下平移個單位長度后經(jīng)過點，試求的值及平移后拋物線的最小值；

(3）設平移后的拋物線與軸相交于，頂點為，點是平移的拋物線上的一個動點．請?zhí)骄浚寒旤c在何位置時，的面積是面積的2倍？求出此時點的坐標．[友情提示：拋物線的對稱軸是，頂點坐標是]

已知拋物線經(jīng)過及原點．

(1）求拋物線的解析式．

(2）過點作平行于軸的直線交軸于點，在拋物線對稱軸右側且位于直線下方的拋物線上，任取一點，過點作直線平行于軸交軸于點，交直線于點，直線與直線及兩坐標軸圍成矩形．是否存在點，使得與相似？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

附加題：如果符合（2）中的點在軸的上方，連結，矩形內的四個三角形之間存在怎樣的關系？為什么？

如圖，已知與軸交于點和的拋物線的頂點為，拋物線與關于軸對稱，頂點為．

(1）求拋物線的函數(shù)關系式；

(2）已知原點，定點，上的點與上的點始終關于軸對稱，則當點運動到何處時，以點為頂點的四邊形是平行四邊形？

(3）在上是否存在點，使是以為斜邊且一個角為的直角三角形？若存，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

如圖，已知拋物線P：y=ax^{2+bx+c(a≠0) 與x軸交于A、B兩點(點A在x軸的正半軸上)，與y軸交于點C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點F、G分別在線段BC、AC上，拋物線P上部分點的橫坐標對應的縱坐標如下：}