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如圖1，在平面直角坐標系中，點在的正半軸上，交軸于兩點，交軸于兩點，且為的中點，交軸于點，若點的坐標為。

(1）（3分）求點的坐標。

(2）（3分）連結，求證：。

(3）（4分）如圖2，過點作的切線，交軸于點。動點在的圓周上運動時，的比值時否發(fā)生變化，若不變，求出比值；若變化，說明變化規(guī)律。

解答題

如圖所示，⊙與⊙外切于P點，AB是兩圓的外公切線，A、B為切點，AB與的延長線相交于點C，在AP的延長線上有一點E滿足條件，PE交⊙于點D．

(1)求證AC⊥EC；

(2)求證PC＝EC；

(3)若AP＝4，，求的值．

如圖，在平面直角坐標系內，⊙C與y軸相切于D點，與x軸相交于A（2，0）、B（8，0）兩點，圓心C在第四象限.

⑴ 求點C的坐標；

⑵ 連結BC并延長交⊙C于另一點E，若線段BE上有一點P，使得AB^{2＝BP·BE，能否推出AP⊥BE？請給出你的結論，并說明理由；}

⑶ 在直線BE上是否存在點Q，使得AQ2＝BQ·EQ？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，也請說明理由.

正方形OCED與扇形OAB有公共頂點0,分別以OA,0B所在直線為x軸,y軸建立平面直角坐標系.如圖9所示.正方形兩個頂點C、D分別在x軸、y軸正半軸上移動.設OC=x,OA=3

　　(1)當x=1時，正方形與扇形不重合的面積是　　　　 ；此時直線CD對應的函數(shù)關系式是　　　　　　　　 ；

　　(2)當直線CD與扇形OAB相切時．求直線CD對應的函數(shù)關系式；

　　(3)當正方形有頂點恰好落在上時．求正方形與扇形不重合的面積.

如圖，已知拋物線與關于y軸對稱，與y軸交于點M，與x軸交于點A和B．

(1）求出的解析式，試猜想出與一般形式拋物線關于y軸對稱的二次函數(shù)解析式（不要求證明）．

(2）A，B的中點是點C，求sin∠CMB．

(3）如果過點M的一條直線與圖象相交于另一點N（a，b），a，b滿足，求點N的坐標．

如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是邊AB上一動點，過點E作EF⊥AB交AD的延長線于點F，交BD于點M．

　　(1)請判斷△DMF的形狀，并說明理由．

(2)設EB=x，△DMF的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式．并寫出x的取值范圍．

已知：如圖①，在□ABCD中，O為對角線BD的中點.過O的直線MN交直線AB于點M，交直線CD于點N；過O的另一條直線PQ交直線AD于點P，交直線BC于點Q，連結PN、MQ.

(1）試證明△PON與△QOM全等；

(2）若點O為直線BD上任意一點，其他條件不變，則△PON與△QOM又有怎樣的關系？試就點O在圖②所示的位置，畫出圖形，證明你的猜想；

(3）若點O為直線BD上任意一點（不與點B、D重合），設OD:OB=k，PN=x，MQ=y，則y與x之間的函數(shù)關系式為　 　 　　.

圖①　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖②

如圖，已知直線y = 2x(即直線)和直線(即直線)，與x軸相交于點A。點P從原點O出發(fā)，向x軸的正方向作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時點Q從A點出發(fā)，向x軸的負方向作勻速運動，速度為每秒2個單位。設運動了t秒.

(1)求這時點P、Q的坐標(用t表示).

(2)過點P、Q分別作x軸的垂線，與、分別相交于點O₁、O2(如圖16).

①以O1為圓心、O1P為半徑的圓與以O2為圓心、O2Q為半徑的圓能否相切？若能，求出t值；若不能，說明理由.

②以O1為圓心、P為一個頂點的正方形與以O2為中心、Q為一個頂點的正方形能否有無數(shù)個公共點？若能，求出t值；若不能，說明理由.(同學可在圖中畫草圖)

在直角坐標系中，⊙經過坐標原點O，分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A、B。

　　(1）如圖，過點A作⊙的切線與y軸交于點C，點O到直線AB的距離為，求直線AC的解析式；

(2）若⊙經過點M（2，2），設的內切圓的直徑為d，試判斷d+AB的值是否會發(fā)生變化，如果不變，求出其值，如果變化，求其變化的范圍。

如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，C為AB上的一點，AC為半圓的直徑，BD切半圓于點D，CE⊥AB，交半圓O于點E．(1)求證BD＝BE．(2)若兩圓半徑的比為3∶2，判斷∠EBD是直角、銳角還是鈍角，并給出證明．