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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知△ABC是正三角形，P為其外接圓上的一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC．

求證：PA＝PB＋PC．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖,已知圓內(nèi)接四邊形ABCE中，AC=AB,BC、AE的延長線交于點(diǎn)Ｄ．

求證：AC·CD=AD·CE．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P在CD的延長線上，且AP∥BＤ．求證：AD·AB=BC·PＤ．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知⊙O是等邊△ABC的外接圓，D是?上一點(diǎn)，BD的延長線交AC的延長線于點(diǎn)E．

求證：AC２＝BD·BE．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，在AB上截取AP=AC,以PC為直徑作圓，交AB、BC、CA于D、E、F．求證：PA·PD=PB·DA．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB與DC的延長線交于點(diǎn)E，BC與AD的延長線交于點(diǎn)F，EG平分∠AED，FＨ平分∠AFB．

求證：FH⊥EG．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，圓的直徑AB⊥CD，在弦CD的延長線上任取一點(diǎn)E，連結(jié)AE交圓于F．

求證：AC·EF=DE·CF．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求作一個一元二次方程，使它的兩根是2＋和2－．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知方程mx2－2（m＋2）x＋m＋5＝0沒有實(shí)數(shù)根，且m≠5，

求證（m－5）x2－2（m＋2）x＋m＝0有兩個實(shí)數(shù)根．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x－m＋1＝0沒有實(shí)數(shù)根，你能否推出關(guān)于x的方程x2＋mx＋2m－1＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的結(jié)論?并說明理由．

 

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