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科目: 來源:數學教研室 題型:044

如圖,PAO的切線,切點為APCBO的割線,交OC、B兩點,半徑ODBC,垂足為E,ADPBF,BF=PF

  (1)求證:PA=PF;

  (2)CF=1,求切線PA的長.

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

如圖,已知OO外一點C,CAOA點,CBOB點,且ACB=90°,過點BO的割線交O于點D,交AC的延長線于點P,AC=3,PC=4,求O的弦BD的長.

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

如圖,已知ABO的直徑,EF是經過上的任一點C的切線,AEBF都垂直于EF,BFOD.求證:AC=CD

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

如圖,ABCD是圓內接四邊形,過CDB的平行線交AB的延長線于E點.求證:BE·AD=BC·CD

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

  已知拋物線y=ax2+bx+c開口向下,并且經過A(01)M(2,-3)兩點.

  (1)若拋物線的對稱軸為直線x=-1,求此拋物線的解析式;

  (2)如果拋物線的對稱軸在y軸的左側,試求a的取值范圍;

  (3)如果拋物線與x軸交于B、C兩點,且BAC=90,求此時a的值.

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

  某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經歷了從虧損到盈利的過程.如圖的二次函數圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤a(萬元)與銷售時間t()之間的關系(即前t個月的利潤總和at之間的關系).根據圖象提供的信息,解答下列問題:

  (1)由已知圖象上的三點坐標,求累積利潤a(萬元)與時間t()之間的函數關系式;

  (2)求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元;

  (3)求第8個月公司所獲利潤是多少萬元?

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

  某商場銷售某種品牌的純牛奶,已知進價為每箱40元,生產廠家要求每箱售價在40元~70元之間.市場調查發(fā)現:若每箱以50元銷售,平均每天可銷售90箱,價格每降低1元,平均每天多銷售3箱,價格每升高1元,平均每天少銷售3箱.

  (1)寫出平均每天銷售量y()與每箱售價x()之間的函數關系式.(注明范圍)

  (2)求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W()與每箱牛奶的售價x()之間的二次函數關系式.(每箱的利潤=售價-進價)

  (3)求出(2)中二次函數圖象的頂點坐標,并求當x=40,70W的值.在給出的坐標系中畫出函數圖象的草圖.(4)由函數圖象可以看出,當牛奶售價為多少時,平均每天的利潤最大?最大利潤為多少?

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

  盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分.在大橋截面111000的比例圖上,跨度AB=5cm,拱高OC=0.9cm,線段DE表示大橋拱內橋長,DEAB,如圖1.在比例圖上,以直線ABx軸,拋物線的對稱軸為y軸,以1cm作為數軸的單位長度,建立平面直角坐標系,如圖2

1                圖2

  (1)求出圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數解析式,并寫出自變量的取值范圍;

  (2)如果DEAB的距離OM=0.45cm,求盧浦大橋拱內實際橋長(備用數據:1.4,計算結果精確到1m)

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

  已知拋物線C1的解析式是y=2x2-4x+5,拋物線C2與拋物線C1關于x軸對稱,求拋物線C2的解析式.

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

  已知拋物線y=ax2+bx+c經過A(1,-4)B(-1,0)C(-2,5)三點.

  (1)求拋物線的解析式并畫出這條拋物線;

  (2)直角坐標系中點的橫坐標與縱坐標均為整數的點稱為整點.試結合圖象,寫出在第四象限內拋物線上的所有整點的坐標.

 

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