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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某校把一塊形近似于直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36°．

　　(1)若入口E在邊AB上，且與A、B等距離，請你在圖中畫出入口E到C點(diǎn)的最短路線，并求出最短路線CE的長(保留整數(shù))．

　　(2)若線段CD是一條水渠，并且D點(diǎn)在邊AB上，已知水渠造價為50元／米，水渠路線應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使造價最低，請你畫出水渠路線。并求出最低造價．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

(寧波市2003年中考試題)如圖，河對岸有鐵塔AB，在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進(jìn)14米到達(dá)D，在D處測得A的仰角為45°，求鐵塔AB的高．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖中ACB為教學(xué)樓的雙跑樓梯的截面圖，其中每級階梯寬MN為30cm，高AM為15cm，正中的休息平臺寬CD為2.6m，走廊AE與BG寬為1.5m．問：

(1)若每層樓高HF為3.6m，則每層樓應(yīng)設(shè)多少級階梯？樓寬EF是多少？樓梯ACB的直扶手有多長？

(2)若每層樓有22級階梯，則6層的平頂樓有多高、多寬？

(3)樓梯的傾斜角是多少？

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

直角三角形的斜邊長為9cm，兩直角邊之差為7cm，求這個直角三角形的面積．除用勾股定理外，你還能找到另外一種解題方法嗎？

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0，2)，B(2

，0)，以AB為邊在第一象限作等邊△ABC。若在C點(diǎn)有一個光源，請你探求線段AB在x軸上的影長是多少?

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某海域直徑為30 n mile的暗礁區(qū)中心有一哨所A，值班人員發(fā)現(xiàn)有一輪船從哨所正西方向45 n mile的B處向哨所駛來，哨所及時向輪船發(fā)出了危險信號，但輪船沒有收到信號，又繼續(xù)前進(jìn)15 n mile到達(dá)C處，此時哨所第二次發(fā)出緊急危險信號，

(1)若輪船收到第一次信號后，為避免觸礁，航向改變角度應(yīng)至少為東偏北a，求sina的值；(2)當(dāng)輪船收到第二次危險信號時，為避免觸礁，輪船航向改變的角度至少應(yīng)為東偏南多少度？

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044