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如圖，AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點D，連接BD、BC，AB=5，AC=4，

求：BD的長．

如圖，A為圓O上半圓上的一個三等分點，B是AM的中點，P為直徑MN上的一動點，圓O的半徑為1，

求AP+BP的最小值．

有一批圓心角為90°，半徑為1的扇形狀下腳料，現(xiàn)利用這批材料截取盡可能大的正方形材料，如圖有兩種截取方法：方法1，如圖（1）所示，正方形OPQR的頂點P、Q、R均在扇形邊界上；方法2，如圖（2）所示，正方形頂點C、D、E、F均在扇形邊界上．圖（1）、圖（2）均為軸對稱圖形．試分別求這兩種截取方法得到的正方形面積．并說明哪種截取方法得到的正方形面積更大？

（2010•淮北模擬）有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬度8m，拱頂高出水面2m．現(xiàn)有一貨船載一貨箱欲從橋下經(jīng)過，已知貨箱寬6m，高1.5m（貨箱底與水面持平），問該貨船能否順利通過該橋？

如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點E．水位正常時測得OE：CD=5：24

（1）求CD的長；

（2）現(xiàn)汛期來臨，水面要以每小時4m的速度上升，則經(jīng)過多長時間橋洞會剛剛被灌滿？

如圖，P是⊙O外一點，PAB、PCD分別與⊙O分別交于A、B、C、D四點．PO平分∠BPD；

求證：AB=CD．

如圖所示，已知B、C兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)相距25千米，有一個自然保護區(qū)A與B相距15千米，與C相距20千米，以點A為圓心，10千米為半徑是自然保護區(qū)的范圍，現(xiàn)在要在B、C兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間修一條筆直的公路，請問：這條公路是否會穿過自然保護區(qū)？試通過計算加以說明．

如圖，⊙O的半徑為17cm，弦AB=30cm．

（1）求圓心O到弦AB的距離；

（2）若⊙O中另有一條CD=16cm，且CD∥AB，求AB和CD間的距離．

已知：如圖，M是弧AB的中點，過點M的弦MN交弦AB于點C，設⊙O的半徑為4cm，MN=4cm．

（1）求圓心O到弦MN的距離；

（2）猜想OM和AB的位置關系，并說明理由；

（3）求∠ACM的度數(shù)．

下列結論正確的是（ ）

A.長度相等的兩條弧是等弧 B.同一條弦所對的兩條弧一定是等弧

C.相等的圓心角所對的弧相等 D.等弧所對的圓心角相等