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若關(guān)于x、y的二元一次方程組
的解滿足不等式x<0,y>0,則k的取值范圍是( )
A.-7<k<
B.-7<k<
C.-7<k<
D.-3<k<![]()
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如圖,∠BAC=40°,DE∥AB,交AC于點F,∠AFE的平分線 FG交AB于點H,則正確的是( )
A.∠AFG=70° B.∠AFG>∠AHF
C.∠FHB=100° D.∠CFH =2∠EFG
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中國的光伏技術(shù)不斷進步,電子元件的尺寸大幅度縮小,在芯片上某種電子元件大約只占0.000 000 7 mm2,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為…………………………( )
A.7×10-6 mm2 B.0.7×10-6
mm2 C.7×10-7 mm2
D.70×10-8 mm2
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如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(﹣3.0)、C(0,4),點B在拋物線上,CB∥x軸,且AB平分∠CAO.
(1)求拋物線的解析式;
(2)線段AB上有一動點P,過點P作y軸的平行線,交拋物線于點Q,求線段PQ的最大值;
(3)拋物線的對稱軸上是否存在點M,使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形?如果存在,求出點M的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.
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某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車,隨著汽車的普及,其價格也在不斷下降.今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元,如果賣出相同數(shù)量的A款汽車,去年銷售額為100萬元,今年銷售額只有90萬元.
(1)今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元?
(2)為了增加收入,汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車,已知A款汽車每輛進價為7.5萬元,B款汽車每輛進價為6萬元,公司預(yù)計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛,有幾種進貨方案?
(3)如果B款汽車每輛售價為8萬元,為打開B款汽車的銷路,公司決定每售出一輛B款汽車,返還顧客現(xiàn)金a萬元,要使(2)中所有的方案獲利相同,a值應(yīng)是多少?此時,哪種方案對公司更有利?
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如圖,在△ABC中,D是BC邊上的點(不與點B、C重合),連結(jié)AD.
問題引入:
(1)如圖①,當(dāng)點D是BC邊上的中點時,S△ABD:S△ABC= ;當(dāng)點D是BC邊上任意一點時,S△ABD:S△ABC= (用圖中已有線段表示).
探索研究:
(2)如圖②,在△ABC中,O點是線段AD上一點(不與點A、D重合),連結(jié)BO、CO,試猜想S△BOC與S△ABC之比應(yīng)該等于圖中哪兩條線段之比,并說明理由.
拓展應(yīng)用:
(3)如圖③,O是線段AD上一點(不與點A、D重合),連結(jié)BO并延長交AC于點F,連結(jié)CO并延長交AB于點E,試猜想
+
+
的值,并說明理由.
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通過對課本中《硬幣滾動中的數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí),我們知道滾動圓滾動的周數(shù)取決于滾動圓的圓心運動的路程(如圖①).在圖②中,有2014個半徑為r的圓緊密排列成一條直線,半徑為r的動圓C從圖示位置繞這2014個圓排成的圖形無滑動地滾動一圈回到原位,則動圓C自身轉(zhuǎn)動的周數(shù)為 .
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