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已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式．

（2）設(shè)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為，與軸交點(diǎn)為．求的值．

（3）設(shè)拋物線(xiàn)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，求四邊形的面積．

已知：AB是⊙O的弦，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)B作AB的垂線(xiàn)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于C．

（1）求證：AD＝DC；

（2）過(guò)D作 ⊙O 的切線(xiàn)交BC于E，若DE＝EC，求sinC．

永州市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于2014年3月兩會(huì)有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀(guān)望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率；

（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的房子．開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷(xiāo)售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)．物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元．請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？

在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線(xiàn)，E為AC上一點(diǎn)，連接EB、ED．

（1）求證：△BEC≌△DEC；

（2）延長(zhǎng)BE交AD于F，當(dāng)∠BED=120°時(shí)，求∠EFD的度數(shù)．

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）作出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；

（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A₂B₂C₂，并寫(xiě)出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)．

有四張完全一樣的空白紙片，在每張紙片的一個(gè)面上分別寫(xiě)上1、2、3、4．某同學(xué)把這四張紙片寫(xiě)有字的一面朝下，先洗勻隨機(jī)抽出一張，放回洗勻后，再隨機(jī)抽出一張．求抽出的兩張紙片上的數(shù)字之積小于6的概率．（用樹(shù)狀圖或列表法求解）

2014年1月3日，長(zhǎng)沙軌道交通3號(hào)線(xiàn)一期工程正式開(kāi)工建設(shè)，交警隊(duì)計(jì)劃在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°．求路況顯示牌BC的高度．

2014年3月，林中九年級(jí)（1）班的60名同學(xué)為希望工程踴躍捐款．有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元．在這次每人捐款的數(shù)值中，中位數(shù)是          .

等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm，一個(gè)底角是，則等腰梯形的腰長(zhǎng)是      cm．

已知扇形的面積為，半徑等于6，則它的圓心角等于            度．