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如圖，在直角坐標系xOy中，拋物線y＝x²＋bx－3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，頂點為M，已知A(－1，0)．

    (1)則頂點M的坐標為  ；

    (2)當y>0時，試寫出x的范圍，并求A、B兩點間的距離；

(3)在拋物線曲線段BMC上有一動點D，求四邊形OBDC面積的最大值．

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α＝60°，汛期來臨前對其進行了加固，改造后的坡長為AE，背水面坡角β＝45°．若原坡長AB＝20m，求改造后的坡長AE（結(jié)果保留根號）．

某商場以每件40元的價格購進一種小紀念品，由試銷知，每天的銷售量t（件）與每件的銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為t＝－3x＋300．

    (1)寫出商場每天銷售這種小紀念品的毛利潤y（元）與每件的銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系（每件小紀念品銷售的毛利潤是指每件小紀念品的銷售價與進貨價的差）；

(2)商場要想每天獲得最大的銷售毛利潤，每件銷售價應(yīng)定為多少元？

如圖，正方形ABCD的外接圓為⊙O，    點P在劣弧上（不與C點重合）．

    (1)求∠BPC的度數(shù)；

(2)若⊙O的半徑為8，求正方形ABCD的邊長．

如圖，∠C是△ABD邊BD上的高，BC＝15 cm，∠BAC＝30°，∠DAC＝45°，求AD的長．

 (x＋3)²＝2x(x＋3)．

x²－2x＝－1； 

求2sin30°＋3cos60°－4tan45°的值．