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如圖，已知，分別是正方形邊、的中點，與交于點，、都垂直于平面，且，，是線段上一動點．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若平面，試求的值；

（Ⅲ）當是中點時，求二面角的余弦值．

某班共有學生40人，將一次數(shù)學考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a的值；

（2）為了了解學生本次考試的失分情況，從成績在[50，70）內(nèi)的學生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學生成績在[60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

 數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且.

 (Ⅰ)若,求證：數(shù)列是等差數(shù)列;

(Ⅱ)若……,求的最大值.

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

（1）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間．

（2）若，且，求的值.

如圖，是圓的直徑，，,則            ;

極坐標系下，直線 與圓的公共點個數(shù)是________；

設平面區(qū)域是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線的準線所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）．若點，則目標函數(shù)的最大值為          ．                                                 

如果關于的不等式的解集為R, 則的取值范圍是             .

如右圖，是一程序框圖，則輸出結果為         

關于的二項式展開式中的常數(shù)項是