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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線
與⊙M相交于A、B、C、D四點(diǎn)。其中AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,0),(0,-2),點(diǎn)D在
軸上且AD為⊙M的直徑。點(diǎn)E是⊙M與
軸的另一個(gè)交點(diǎn),過劣弧
上的點(diǎn)F作FH⊥AD于點(diǎn)H,且FH=1.5。
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P是
軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試求出⊿PEF的周長最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使⊿QCM是等腰三角形?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由。
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如圖,以⊿ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC,BC的交點(diǎn)分別為D,E,且
。
(1)試判斷⊿ABC的形狀,并說明理由;
(2)已知半圓的半徑為5,BC=12,求
的值。
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如圖1,濱海廣場(chǎng)裝有可利用風(fēng)能、太陽能發(fā)電的風(fēng)光互補(bǔ)環(huán)保路燈,燈桿頂端裝有風(fēng)力發(fā)電機(jī),中間裝有太陽能板,下端裝有路燈。該系統(tǒng)工作過程中某一時(shí)刻的截面圖如圖2,已知太陽能板的支架BC垂直于燈桿OF,路燈頂端E距離地面6米,DE=1.8米,
,且根據(jù)我市的地理位置設(shè)定太陽能板AB的傾斜角為
,AB=1.5米,CD=1米。為保證長為1米的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片無障礙旋轉(zhuǎn),葉片與太陽能板頂端A的最近距離不得少于0.5米,求燈桿OF至少要多高?(利用科學(xué)計(jì)算器可求得
,
,
,結(jié)果保留兩位小數(shù))
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2014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通,從煙臺(tái)到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米,運(yùn)行時(shí)間減少了9小時(shí),已知煙臺(tái)到北京的普快列車?yán)锍淘?026千米,高鐵平均時(shí)速是普快平均時(shí)速的2.5倍。
(1)求高鐵列車的平均時(shí)速;
(2)某日王老師要去距離煙臺(tái)大約630千米的某市參加14:00召開的會(huì)議,如果他買到
當(dāng)日8:40從煙臺(tái)到該是的高鐵票,而且從該市火車站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1.5小時(shí)。試問在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開會(huì)之前趕到嗎?
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“切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措。某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)。A:1小時(shí)以內(nèi),B:1小時(shí)-1.5小時(shí),C:1.5小時(shí)-2小時(shí),D:小時(shí)以上。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)該校共調(diào)查了_________名學(xué)生;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)表示等級(jí)A的扇形圓心角
的度數(shù)是____________;
(4)在此次問卷調(diào)查中,甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)時(shí)間都是2小時(shí)以上,從這4人中任選2人去參加座談,用列表或樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級(jí)的概率。
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如圖,直線
與坐標(biāo)軸交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)
是
軸上一動(dòng)點(diǎn),一點(diǎn)M為圓心,2個(gè)單位長度為半徑作⊙M,當(dāng)⊙M與直線
想切時(shí),
的值為__________________。
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如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別是(4,0)(0,2),反比例函數(shù)
的圖像過對(duì)角線的交點(diǎn)P并且與AB,BC分別交于D,E兩點(diǎn),連接OD,OE,DE,則⊿ODE的面積為_____________。
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A、B兩地如圖,將弧長為
,圓心角為
的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽,使扇形的兩條半徑OA與OB重合(接縫粘結(jié)部分忽略不計(jì)),則圓錐形紙帽的高是____________。
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A、B兩地正多邊形的一個(gè)外角是
,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是___________________。
15.如圖,有四張不透明的卡片除正面的函數(shù)關(guān)系式不同,其余相同,將它們背面朝上洗勻后,從中隨機(jī)抽取一張卡片,則抽到函數(shù)圖像不經(jīng)過第四象限的卡片的概率為____________。
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