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(本題8分)

（1）計算：

（2）+(x－2)(x+2)－4x(x－)

(本題滿分8分)(1)解方程： (2) 解不等式組：

(本題8分)如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF．

(1)求證：BD=CD．

(2)如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．

（本題滿分6分）為了解某校九年級學生體育測試成績情況，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績統(tǒng)計如下，其中右側扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α為36°．

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

(1)m＝ ；抽取部分學生體育成績的中位數(shù)為 分；

(2)已知該校九年級共有500名學生，如果體育成績達33分以上(含33分)為優(yōu)秀，請估計該校九年級學生體育成績達到優(yōu)秀的總人數(shù)．

（本題滿分8分）有5張形狀、大小和質地都相同的卡片，正面分別寫有字母：A，B，C，D，E和一個等式，背面完全一致. 現(xiàn)將5張卡片分成兩堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并從第一堆中抽出第一張卡片，再從第二堆中抽出第二張卡片，背面向上洗勻．

（1）請用畫樹形圖或列表法表示出所有可能結果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）

（2）將“第一張卡片上x的值是第二張卡片中方程的解”記作事件M，求事件M的概率．

（本題滿分8分）如圖，在Rt△ABC中，，D是邊AB的中點，BE⊥CD，垂足為點E，己知AC=6，sinA= ．

(1) 求線段CD的長；

(2)求cos∠DBE的值．

（本題滿分8分）在氣候對人類生存壓力日趨加大的今天，發(fā)展低碳經(jīng)濟，全面實現(xiàn)低碳生活成為人們的共識，某企業(yè)采用技術革新，節(jié)能減排，經(jīng)分析前5個月二氧化碳排放量y(噸)與月份x(月)之間的函數(shù)關系是y=－2x+50．

(1)隨著二氧化碳排放量的減少，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應獲得的利潤也有所提高，且相應獲得的利潤p(萬元)與月份x(月)的函數(shù)關系如圖所示，那么哪月份，該企業(yè)獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少萬元？

(2)受國家政策的鼓勵，該企業(yè)決定從6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個月的基礎上都下降a%，與此同時，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應獲得的利潤在上一個月的基礎上都增加50%，要使今年6、7月份月利潤的總和是今年5月份月利潤的3倍，求a的值（精確到個位）．

（參考數(shù)據(jù)： =7.14，=7.21，=7.28，=7.35）

（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM.

(1)求證：△AMB≌△ENB；

(2)①當M點在_____ _____時，AM＋CM的值最��；②當M點在何處時，AM＋BM＋CM的值最小，并說明理由；

(3)當AM＋BM＋CM的最小值為時，求正方形的邊長.

（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm，點P、Q同時從點C出發(fā)，分別沿C→A和 C→B的方向運動，速度分別為2cm/s和1cm/s.過點P作PM⊥AC交AB于M，分別連接PQ、PM．當點Q運動到B時，兩點都停止．設運動時間為t秒．

(1)當t= s時，PQ⊥QM？

(2)將△PQM沿PM翻折，得到△PMQ/．

①當t= s時,點Q/恰好落在AB上；

②設△PMQ/與△ABC重疊部分的面積為Scm2，求：S與t的函數(shù)關系式，并指出t的取值范圍．

（本題滿分10分）在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點及點A（1,2）與x軸相交于另一點B(3,0)，將點B向右平移3個單位得點C．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)點M在線段OC上，平面內有一點Q，使得四邊形ABMQ為菱形，求點M坐標；

(3)點P在線段OC上，從O點出發(fā)向C點運動，過P點作x軸的垂線，交直線AO于D點，以PD為邊在PD的右側作正方形PDEF（當P點運動時，點D、點E、點F也隨之運動）；

①當點E在二次函數(shù)的圖像上時，求OP的長；

②若點P從O點出發(fā)向C點做勻速運動，速度為每秒1個單位長度，若P點運動t秒時，直線AC與以DE為直徑的⊙M相切，直接寫出此刻t的值．