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如圖，在矩形OABC 中，OA=5，AB=4，點D 為邊AB 上一點，將△BCD 沿直線CD 折疊，使點B 恰好落在OA邊上的點E 處，分別以OC，OA 所在的直線為x 軸，y 軸建立平面直角坐標系.

（1）求OE 的長及經過O，D，C 三點的拋物線的解析式；

（2）一動點P 從點C 出發(fā)，沿CB 以每秒2 個單位長的速度向點B 運動，同時動點Q 從E 點出發(fā)，沿EC 以每秒1 個單位長的速度向點C 運動，當點P 到達點B 時，兩點同時停止運動.設運動時間為t 秒，當t為何值時，DP=DQ；

（3）若點N 在（1）中的拋物線的對稱軸上，點M 在拋物線上,是否存在這樣的點M與點N，使得以M，N，C，E 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M 點的坐標；若不存在，請說明理由.

甲經銷商庫存有1200套A品牌服裝，每套進價400元，每套售價500元，一年內可賣完．現市場上流行B品牌服裝，每套進價300元，每套售價600元，但一年內只允許經銷商一次性訂購B品牌服裝，一年內B品牌服裝銷售無積壓.因甲經銷商無流動資金，只有低價轉讓A品牌服裝，用轉讓來的資金購進B品牌服裝，并銷售．經與乙經銷商協(xié)商，甲、乙雙方達成轉讓協(xié)議，轉讓價格y（元/套）與轉讓數量x（套）之間的函數關系式為.若甲經銷商轉讓x套A品牌服裝，一年內所獲總利潤為w（元）.

（1）求轉讓后剩余的A品牌服裝的銷售款（元）與x（套）之間的函數關系式；

（2）求B品牌服裝的銷售款（元）與x（套）之間的函數關系式；

（3）求w（元）與x（套）之間的函數關系式，并求w的最大值.[來源:Z*xx*k.Com]

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，OF⊥BC于點F，交⊙O于點E，AE與BC交于點H，點D為OE的延長線上一點，且∠ODB=∠AEC.

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）求證：；

（3）若⊙O的半徑為5，，求BH的長.

如圖，在一次軍事演習中，藍方在一條東西走向的公路上的A 處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B 處沿南偏西60°方向前進實施攔截.紅方行駛1000 米到達C 處后，因前方無法通行，紅方決定調整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同的距離，剛好在D 處成功攔截藍方.求攔截點D 處到公路的距離（結果不取近似值）.

為了了解江城中學學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查.已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，根據所得數據繪制如圖所示的統(tǒng)計圖表.

根據圖表中提供的信息，回答下列問題：

（1）在樣本中，男生身高的中位數落在_______組（填組別序號），女生身高在B組的人數有

_______人；

（2）在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數共有_______人，身高人數最多的在____組（填組別序號）；

（3）已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在155≤<165之間的學生約有多少人？

已知，如圖在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F為對角線AC上兩點，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD.求證：四邊形ABCD為菱形．

先化簡，再求值：

，其中，．

如圖，點，依次在的圖象上，點，依次在x軸的正半軸上，若，均為等邊三角形，則點的坐標為

     ．

在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，將矩形ABCD沿直線l向右翻滾兩次至如圖所示位置，則點B所經過的路線長是    （結果不取近似值）．

已知關于x的一元二次方程的兩個實數根為，，若，則m的值為     ．