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（7分）在同一平面內(nèi)，△ABC和△ABD如圖①放置，其中AB=BD．小明做了如下操作：將△ABC繞著邊AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△CEA，將△ABD繞著邊AD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△DFA，如圖②，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

（1）試猜想四邊形ABDF是什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由；

（2）連接EF，CD，如圖③，求證：四邊形CDFE是平行四邊形．

（10分）隨著襄陽(yáng)市近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系，如圖1所示；種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖2所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元）

（1）分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以10萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，求他獲得的最大利潤(rùn)是多少？

（3）在（2）的條件下，根據(jù)對(duì)市場(chǎng)需求的調(diào)查，這位專業(yè)戶決定投入種植樹(shù)木的資金不得高于投入種植花卉的資金，他至少獲得多少利潤(rùn)？

（10分）如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=1，ED=2．

（1）求證：∠ABC=∠ADB；

（2）求AB的長(zhǎng)；

（3）延長(zhǎng)DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系O中，矩形AOCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿線段OC（不包括端點(diǎn)O，C）以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD（不包括端點(diǎn)C，D）以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t=2秒時(shí)PQ=．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出t的取值范圍；

（2）連接AQ并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)E，把AE沿AD翻折交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF，則△AEF的面積S是否隨t的變化而變化？若變化，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；若不變化，求出S的值．

（3）在（2）的條件下，t為何值時(shí)，APQF是梯形？

在Rt△ABC中，若各邊的長(zhǎng)度同時(shí)都擴(kuò)大2倍，則銳角A的正切值（ ）

A．?dāng)U大2倍 B．縮小2倍 C．不變 D．?dāng)U大1倍

用配方法解方程x2－2x＝2，原方程可變形為（ ）

A．（x＋1）2＝3 B．（x－1）2＝3 C．（x＋2）2＝7 D．（x－2）2＝7

如果關(guān)于x的一元二次方程（m－1）x2＋2x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（ ）

A．m＞2 B．m＜2 C．m＞2且m≠1 D．m＜2且m≠1

將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ）

A． B．

C． D．

下列各組圖形不一定相似的是（ ）

A．兩個(gè)正方形

B．兩個(gè)等邊三角形

C．各有一角是100°的兩個(gè)等腰三角形

D．各有一角是45°的兩個(gè)等腰三角形

如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∠ABC=50°，則∠DAB等于（ ）

A．60° B．65° C．70° D．75°