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已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD．

求證：（1）△BAD≌△CAE；（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明．

如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；

求證：（1）CF=EB；

     （2）AB=AC+CF．

如圖，點(diǎn)C，D在線段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F，求證：BC=DE．

如圖，在Rt△ABC中，在斜邊AB和直角邊AC上分別取一點(diǎn)D，E，使DE=DA，延長(zhǎng)DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．△DFB是等腰三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE∥CB，交AB于點(diǎn)E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．

（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，畫(huà)出△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)B₁坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出△A₁B₁C₁關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₂B₂C₂，并寫(xiě)出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)．

如圖所示，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F，DE⊥a于點(diǎn)E，若DE=8，BF=5，則EF的長(zhǎng)為__________．

已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，P′與P關(guān)于OA對(duì)稱，P″與P關(guān)于OB對(duì)稱，則△OP′P″一定是一個(gè)__________三角形．

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連接BD．請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件__________，使△ABD≌△CDB．（只需寫(xiě)一個(gè)）

點(diǎn)P（1，2）關(guān)于直線y=1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．