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如圖所示的一塊地，AD=9m，CD=12m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積．

（1）如圖1，紙片□ABCD中，AD=5，S_□ABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′ 的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀為（     ）

A．平行四邊形          B．菱形          C．矩形          D．正方形

（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點F，使EF=4，剪下△AEF，將它平移至△DE′F′ 的位置，拼成四邊形AFF′D．

① 求證四邊形AFF′D是菱形；

② 求四邊形AFF′D兩條對角線的長．

如圖，已知在四邊形ABCD中，AB＝20cm，BC＝15 cm，CD＝7 cm，AD＝24 cm，∠ABC＝90°。猜想∠A與∠C關(guān)系并加以證明.

如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，對角線BD＝16，點O是直線BD上的動點，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．

（1）對角線AC的長是     ，菱形ABCD的面積是       ；

（2）如圖1，當點O在對角線BD上運動時，OE＋OF的值是否發(fā)生變化？請說明理由；

（3）如圖2，當點O在對角線BD的延長線上時，OE＋OF的值是否發(fā)生變化？若不變，請說明理由，若變化，請?zhí)骄縊E、OF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，CE．

（1）求證：BE=CE．

（2）求∠BEC的度數(shù)

如圖，BC長為3cm，AB長為4cm，AF長為12cm，求正方形CDEF的面積。

如圖1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC邊上一點，以AD為邊作，使AE=AD，+=180°．

（1）直接寫出∠ADE的度數(shù)（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，

①如圖2，若點F恰好落在DE上，求證：BD=CD；

②如圖3，若點F恰好落在BC上，求證：BD=CF．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF＝BD，連接BF．

（1）求證：D是BC的中點；

（2）如果AB＝AC，試判斷四邊形AFBD是什么四邊形，并證明你的結(jié)論．

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若∠C＝90°，如圖（1），則根據(jù)勾股定理，得a²＋b²＝c²．若△ABC不是直角三角形，如圖（2）和（3），請你類比勾股定理，試猜想a²＋b²與c²的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，，

（1）求證：AB=BC；

（2）過點B作BE⊥AD于E，若四邊形ABCD的面積為，求BE的長．