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超市市場部整理出銷售某品牌新款童裝的銷售量與銷售單價的相關信息如下：

已知該童裝的進價為每件60元，設銷售單價為x元，銷售單價不低于進價，且獲利不得高于45%，設銷售該款童裝的利潤為W元．

（1）求利潤W與銷售單價x之間的關系式，并求銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

（2）若超市銷售該款童裝獲得的利潤不低于500元，試確定銷售單價x的范圍．

如圖，在⊙O中，弦AD、BC相交于點E，連結OE，已知=．

（1）求證：BE=DE；

（2）如果⊙O的半徑為5，AD⊥CB，DE=1，求AE的長．

某生物實驗室需培育一群有益菌．現(xiàn)有60個活體樣本，經(jīng)過兩輪培植后，總和達24000個，其中每個有益菌每一次可分裂出若干個相同數(shù)目的有益菌．

（1）每輪分裂中平均每個有益菌可分裂出多少個有益菌？

（2）按照這樣的分裂速度，經(jīng)過三輪培植后有多少個有益菌？

如圖，AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外，圖2中，點C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺要求畫圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點；

（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高，簡要說說你的作圖依據(jù)．

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標．

（2）畫出△A₁B₁C₁繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A₂B₂C₂，并寫出點A₂的坐標．

已知關于x的一元二次方程x²﹣6x+k+3=0有兩個不相等的實數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）若k為大于3的整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．

小米將兩塊相同的三角板擺成如圖1的形狀，三角板的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合，小米在對這兩塊三角板進行如下操作時遇到了如下問題，請你幫助他解決．

（1）將圖1中的△ABC沿BD向右平移到圖2的位置，使點B與點C重合，求出平移的距離；

（2）將圖1中的△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖3的位置，A、C交DE于點G，求出線段GC的長．

．用配方法或公式法求二次函數(shù)的對稱軸、頂點坐標和最值．

．關于x的一元二次方程（a﹣1）x²+x+a²﹣1=0的一個根為0，求出a的值和方程的另一個根．

如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的一部分，現(xiàn)有下列結論：①abc＜0；②b²﹣4ac+5＞0；③2a+b＜0；④a﹣b+c＜0；⑤拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的另一個點坐標為（﹣1，0），其中正確的是__________（把所有正確結論的序號都填在橫線上）