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如圖8所示,在等邊△ABC中,線段AM為BC邊上的中線. 動點D在直線AM上時,以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE,連結BE.
(1)填空:∠CAM= 度;
(2)若點D在線段AM上時,求證:△ADC≌△BEC;
(3)當動點D在直線AM上時,設直線BE與直線AM的交點為O,試判斷∠AOB是否為定值?并說明理由.
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如圖7所示,四邊形ABCD為矩形(對邊相等,四個角是直角),過點D作對角線BD的垂線,交BC的延長線于點E,在BE上取一點F,使DF=EF=4.設AB=
,AD=
,求代數(shù)式
的值
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仔細.觀察下列各式及其展開式:
(a+b)2=a2+2ab+b2; 1 2 1
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3; 1 3 3 1
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4; 1 4 6 4 1
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5; 1 5 10 10 5 1
請你根據(jù)上式各項系數(shù)的規(guī)律,
求出 (a+b)9的展開式。
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為了弘揚“社會主義核心價值觀”,樂至縣政府在廣場樹立公益廣告牌,如圖6所示,為固定廣告牌,在兩側加固鋼纜,已知鋼纜底端D距廣告牌立柱距離CD為3米,從D點測得廣告牌頂端A點和底端B點的距離分別是5米和
米.
(1)求公益廣告牌的高度AB;
(2) 求∠BDC的度數(shù)
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.閱讀下面材料:
在數(shù)學課上,老師提出如下問題:
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小蕓的作法如下:
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請你回答:
(1)作圖第一步為什么要大于
AB的長?”
(2)小蕓的作圖是否正確?請說明理由。
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