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已知，，則的值是_____（用含字母a、b的式子表示）．

已知等腰△ABC中，由頂點(diǎn)A所引BC邊上的高線恰好等于BC長(zhǎng)的一半，則∠BAC的度數(shù)是__________

觀察下列各式的計(jì)算過程：

5×5=0×1×100+25，15×15=1×2×100+25，25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，…… ……

請(qǐng)猜測(cè)，第n個(gè)算式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為____________________________．

計(jì)算

（1）

（2）

（3）

計(jì)算

（1）

（2）

（3）

（4）

因式分解

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．

求證：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．

閱讀材料，回答下列問題：

我們知道對(duì)于二次三項(xiàng)式這樣的完全平方式，可以用公式將它分解成的形式，但是，對(duì)于二次三項(xiàng)式就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法：

＝＝．

像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是配方法．請(qǐng)同學(xué)們借助這種數(shù)學(xué)思想方法把多項(xiàng)式分解因式．

在△ABC中，∠ACB=2∠B，（1）如圖①，當(dāng)∠C=90°，AD為∠ABC的角平分線時(shí)，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD．請(qǐng)證明AB=AC+CD；

（2）①如圖②，當(dāng)∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論，不要求證明；

②如圖③，當(dāng)∠C≠90°，AD為△ABC的外角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想并證明．

如圖甲是一個(gè)長(zhǎng)2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）求圖乙中陰影部分的面積．

（2）觀察圖乙，請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式、、之間的等量關(guān)系式．

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若，，求的值．

（4）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖丙，它表示了．

試畫一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：．